Дилатація

Дилатацією бінарного зображення $A$ по центрально-симетричному структурному елементу $B$ називається нове зображення, яке позначається $A \oplus B$ і яке визначається формулою $$ A \oplus B= \left\{ z | \left( B \right)_z \cap A \neq \varnothing \right\}. $$ На відміну від ерозії, яка призводить до звуження або потоншення зображення, дилатація долучає до зображення пікселі фону і ''розширює'', або ''потовщує'' об'єкти на бінарному зображенні. Конкретний вид і ступінь такого потовщення визначаються формою структурного елемента.

В OpenCV дилатацію виконує функція dilate:

rect = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT,(5,5)) 
# виконуємо чотири  рази   дилатацію 
dilate = cv2.dilate(img,rect,iterations = 4)

Чотириразова дилатація по $5 \times 5$-квадраті (посередині) і $5 \times 5$-хресті (праворуч).

Для напівтонових зображень дилатація зображення $A$ по плоскому примітиву $B$ в довільній точці $(x, y)$ визначається як максимальне значення $f$ в околі, що збігається з $B$, коли центр структурного елемента в точці $(x, y)$ $$ (A\oplus B)(x,y)=\max\limits_{s,t \in B}{A(x-s,y-t)}. $$ Всі ці операці] виконуються і для кольорових зображень, у цьому випадку кожен канал обробляється окремо.